數學家公認最美麗的數有五個: e (自然對數) , i (虛數) , Π (pai圓周率), 1 (自然數的開始), 0 (進位觀念的發明並啟發代數運算的發展), 而這五個數可以包含進一個式子, 叫尤拉公式 ( e^iΠ + 1 = 0 ), 是世界上最美麗且重要的式子! 而物理學家認為葡朗克常數,波茲曼常數,圓周率,光速, 自然對數是....世界最重要的數!
尤拉公式,用白話念出來就是 e 的 i 乘 Pai 次方再加上 1 結果等於 0, 換句話說自然對數的(虛數 i 乘以圓周率)次方結果其值等於負一.這道式子內包含了"零,壹,圓周率,虛數,和自然對數",真是美妙!尤拉公式廣泛運用於數值分析,電機工程..等各領域!至於如果你問我ㄧ個實數的虛數次方有何意義?哈哈!大有意義!妙用無窮!當代數裏的指數函數乘冪是複數型式就創造出代數型態的周期函數,尤拉了不起的地方就在這裡,大家就能避開三角函數的微分方程計算...(10的1次方=10, 10的 i 次方=-0.67+0.74i, 所以10的 1 + i 次方就等於 -6.7+7.4i , 所以 e 的 i pai 次方結果竟然是 -1 , 只剩實部而沒有虛部, 就真的是太好用啦...)
